be goingの部分は進行形「〜している」、to doの部分はto不定詞の名詞的用法「〜すること」。
直訳すると「『〜すること』に向かっているところだ」、つまり「まだ『〜すること』(という場所)には到達していないがこれから着く予定」。
これが転じて、「〜するつもり/〜する予定」になったというメカニズムだ。
【追伸】
「be going to doは『〜する予定』という意味です、はい覚えましょう」という説明では我慢できない物好きに向けて。実は中学英文法だけで説明できる。
…筆者、透佳(スミカ)
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